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Sistema binario
El sistema binario emplea dos signos: el cero ( Ø ), y el uno ( 1 ).
El Ø indica que no hay tensión.
El 1 indica que si hay tensión.
Este es el sistema que emplean las máquinas digitales internamente, para poder funcionar.
Conversión de sistema binario a sistema decimal.
La explicación la hacemos con un ejemplo, así vamos a pasar el número binario 11ØØ12) a sistema decimal.
Para pasarlo a sistema decimal lo convertimos en una suma de potencias y productos.La base de las potencias es 2, el exponente para el pimer número de la izquierda 0, el segundo 1, el tercero 2, y así sucesivamente. Estas potencias se multiplica por 1 o 0, según aparezca en el número binario 1 o Ø respectivamente; Los resultados de las multiplicaciones se suman.
Así en nuestro ejemplo 11ØØ12) = 1*20+0*21+0*22+1*23+1*24=1*1+0+0+8+16=25
11ØØ12)=2510)
Para convertir números binarios con decimales a sistema decimal, se cogen a partir de la derecha de la coma sumas de productos de los 1 y 0 por potencias de base 2 con exponente negativo empezando por (-1), luego (-2) etc.
Ejemplo pasar 1Ø1.1Ø Ø12) a sistema decimal:
Primero hacemos la parte entera 1Ø1 y la pasamos a sistema decimal:
1Ø12)= 1*20+0*21+1*22= 1+0+4=510).
Segundo cogemos la parte con decimales Ø.1Ø Ø12)
Ø.1Ø Ø12)= 1*2-1+0*2-2+0*2-3+1*2-4=0.1*(1/2-1)+0+0+1*(1/2-4)=1/2+1/16 =0,5+0,0624 = 0,562510)
Tercero juntamos las dos partes anteriores 1Ø1.1Ø Ø12) = 5,562510)
Conversión de sistema decimal a sistema binario.
Para pasar de sistema decimal a binario se divide entre 2 respectivamente hasta hasta que queda 1 en el cociente, entonces se coge en primer lugar el cociente, luego el primer resto, luego el segundo, y así sucesivamente hasta el último resto.
Para pasar un mumero con decimales que está en sistema decimal a sistema binario, dividimos en dos partes, primero cogemos la parte entera y lo hacemos como en el último ejemplo; Luego ponemos cero coma seguido de lo que está después de la coma, multiplicamos por 2 si da cero coma algo cogemos cero, si nos da uno coma algo cogemos el 1, luego cogemos cero coma lo que nos haya quedado después del cero en la última multiplicación, y así sucesivamente. Luego ponemos los unos y ceros que hemos cogido después de la parte entera. Vamos a hacer un ejemplo:
PUERTAS LÓGICAS:
Las principales puertas lógicas son las: AND, OR, NAND, NOR, EXOR, EXNOR.
Tabla de la verdad: Es una tabla en la que se representan todos los estados posibles de las entradas, y en función de estas las de la salida. El número de combinaciones posibles es de 2n, siendo n el número de entradas, así para puertas de 2 entradas tendremos 22 combinaciones igual a 4, se colocan las entradas empezando por poner el equivalente binario del 0, luego del 1,2y3 siendo estas las 4 combinaciones.
Para 3 entradas tendremos 23 combinaciones que son 8 del 0 al 7
Para 4 entradas tendremos 24 combinaciones que son 16 del 0 al 15
Para 5 entradas tendremos 25 combinaciones que son 32 del 0 al 31,etc.
Puertas lógicas AND:
También llamadas puertas lógicas Y; Presentan 1 a la salida unicamente cuando todas sus entradas están a 1, sino presentan Ø a la salida.
Puertas lógicas OR:
Presentan 1 a la salida si una o mas entradas tienen 1
Puertas lógicas NOT:
También llamadas NO, son la negación, tienen únicamente una entrada y una salida e tal forma que si la entrada está en cero la salida está a 1; y si la entrada está a 1, la salida está a .
Puertas lógicas NAND:
Es la negación de la negación de la puerta AND, es como si a la salida de una AND colocasemos una NOT. Tal y como se muestra en la siguiente figura.
